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《平均数》教案

2019-07-15 14:45

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教材分析:

平均数是简单统计中的一个重要概念,是用来表示统计对象的一般水平,描述数据集中程度的一个统计量。用它可以反映一组数据的总体水平,也可以对不同数据进行比较,在日常生活中,经常遇到平均数的概念。

本小节安排了两个例题,例1教学平均数的意义和平均数的求法,选用了收集塑料瓶这一紧密联系学生实际的生活实例,让学生在生活中去学习知识,解决问题。同时,又给学生渗透了环保的意识。例2中给出两个数据表,让学生根据数据表求出平均数,并进行比较,重点让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同数据的总体情况。练习中提供了一些让学生在实际生活中进行调查的练习题,让学生在实践中去了解统计知识,掌握求平均数的方法。

学情分析:

本节课所面对的是四年级的学生,他们已经具备平均分的基础知识,并且有初步的合作意识与合作能力,但是平均数对于学生来说是一个全新的概念,所以应着重让学生理解平均数的意义,并在此基础上掌握计算平均数的方法。这就要求作为老师的我需要结合学生特点采用合适的教学手段,及充分利用教具学具等资源在上课过程中给学生加以引导。

教学目标

1、知识与技能:使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。 

2、过程与方法:初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。 

3、情感态度与价值观:在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学的兴趣,积累积极的数学学习体验。

重难点:理解平均数的含义,会求平均数。

难点:平均数的统计意义。教学准备:PPT、教具。

教学过程:

一、激情引入

师:都说田各庄小学的学生不仅学习成绩好,体育运动方面也很不错。老师想问问你们,你们都喜欢哪项体育运动?(点名回答)

师:你们的爱好还真是很广泛啊,老师认识一个小朋友,他特别喜欢游泳。他非要到这个池塘游泳,你觉得他下水游泳安全吗?小组之内讨论讨论,说说你的观点。(教师巡视,挑出持不同意见的两个代表到台上)

师:这两名同学对这件事的看法不一样,大家听听他们的观点。(相同意见的同学可以补充意见)

师:看大家讨论的这么激烈,等今天咱们学习了平均数的相关知识,就知道是不是安全的。

二:学习新知

师:刘老师所在的学校为了丰富同学们的课余活动,创办了许多社团,我就是环保社团的一员。我们环保社团利用周末的时间捡了很多废旧瓶子,这张就是四名同学捡瓶子的数量统计图,通过这张统计图,你发现了哪些数学信息?(指名回答)

师:每个小组手中都有这个统计图,小组之内合作研究,动手操作,怎么解决这个问题。(教师巡视指导)

师:我看同学们都有了结果,哪个小组派代表上前面来演示一下?(指名上台)

师:就像我们刚才那样,把原来几个不相同的数,通过移多的补少的,得到一个同样多的数,这个同样多的数就是原来那几个数的平均数。也就是说,我们得到的13是哪几个数的平均数?(学生回答)我们完整的说一遍,13是14、12、11、15的平均数。

师:在数学上,我们把这种求平均数的方法叫“移多补少”,其实,在现实生活中,这种方法是很少用到的,因为当我们遇到的数据又大又多的时候,这种方法比较麻烦。那么,你有其他方法求得平均数吗?小组之内讨论,把结果写在练习纸上。

师:谁来说一说你是怎么解决这个问题的?(指名回答)(教师板书列式计算的方法)

师:老师问一问,这个算式中,每一部分求的是什么?(引导学生概括出总数÷份数=平均数)

师:在数学上,我们把“总数÷份数=平均数”这种方法叫“求和平分”。

师:老师问问你们,求出的平均数是13,就真的代表每个人都捡了13个吗?(不是),我们观察一下,捡的最多的是多少个?最少的是多少个?和平均数比较你发现了什么?(引导学生总结出“最大的数﹥平均数﹥最小的数”)这四个人当中,真的有人捡到13个吗?(没有),也就是说平均数只是一个虚拟的数,它有可能出现在数据中,也有可能根本不会出现。

师:明白了平均数的范围,在以后计算平均数时,我们可以对平均数进行估计,也可以检验我们算出的平均数是不是合理的。

师:我们来看,这是5位同学向灾区捐书的情况,通过这张统计表,你得到哪些数学信息?(指名回答),我们猜测一下,平均数可能是几?(指名回答)下面动手计算出平均数?

三、知识运用

师:除了环保社团,我们看看花样踢毽社团,有什么活动呢?

(播放踢毽比赛的视频)

师:这是踢毽比赛的成绩表,如果你是裁判,你对于比赛结果有异议吗?

生:不公平,人数不同,不应该比较总数,应该比较平均数。

师:我们来思考一下,为什么比较平均数就公平了呢?平均数能代表单个数据吗?(不能)它代表的是这一组数据的总体水平。

师:那同学生动手计算出男女两队的平均成绩,判出胜负。

师:平均数帮我们解决了这场比赛的输赢问题,其实它的作用不止这些,它还能帮我们更好地了解身边的事情,下面拿出你们的调查表,说说你们都调查了什么?(指名回答)你们能动手算出调查的平均数吗?请在练习纸上计算出来。(指名学生上台展示自己的调查及计算)

师:老师看到其他同学也做了很多有意义的调查,其实我们的生活中处处蕴藏着数学,数学就来源于我们的生活,老师希望你们以后多多留心观察。

四、课堂小结

师:今天学得开心吗?谁来说说你今天有什么收获?(指名回答)

五、作业

92页做一做第二题

六、板书

平均数  代表 总体水平

总数  ÷   份数=平均数

(14+12+11+15) ÷    4  =13(个)

最大的数>平均数>最小的数